La Hiérarchie :

our intégrer la Tuna, le premier pré-requis est d'être ou d'avoir été étudiant universitaire.
Tout étudiant désireux d'intégrer la Tuna doit ensuite traverser une période d'initiation appelée dans la langue vernaculaire de la Tuna : "pardillaje".
Durant celle-ci, l'impétrant doit :
- apprendre les chansons du répertoire
- apprendre à jouer d'un instrument
- assimiler les us et coutumes de cette tradition.
Pour l'aider dans cette tâche, le néophyte doit se choisir un parrain parmi les vétérans du groupe. Celui-ci sera son référent, il lui enseignera l'art Goliard et lui attribuera un surnom (mote, prononcer "moté") qui le suivra dans sa longue vie de tuno.
Cette période d'initiation sert aussi à mieux connaître et évaluer les qualités de l'impétrant en tant qu'interprète et personne.
Pour qu'il puisse démontrer ses aptitudes musicales et ses connaissances de la tradition tuníl, il subit une série d'épreuves aussi variées que l'adaptation au groupe, l'interprétation vocale et instrumentale, l'humour et la patience face à des événements imprévus.

Il existe trois niveaux hiérarchiques au sein de la Tuna :

Les Pardillos :

Les Novatos :

Sont promus novatos les pardillos ayant fait preuve d'enthousiasme et de bonne volonté.
Sont notamment pris en compte, leur assiduité aux répétitions, leurs progrès au niveau instrumental et en chant, leur connaissance de base de la tradition tuníl et leur participation aux sorties de la Tuna.
Ils portent le pantalon, le pourpoint et la cape.
Les novatos le restent au minimum six mois.

Les Vétérans :

Sont promus vétérans les novatos ayant acquis une pratique sûre de leur instrument et une connaissance parfaite du répertoire ainsi que de la tradition tuníl.
Ils peuvent ainsi représenter dignement leur Tuna, et par la même leur Université.
Ils reçoivent à cette occasion la beca et portent enfin le costume complet (voir Le costume).
Un vétéran le reste à vie (sauf radiation pour faute grave décidée par la conseil de vétérans) et peut réintégrer la Tuna à quelque moment que ce soit, même s'il l'a quittée depuis plusieurs années (quelques répétitions sont de rigueur bien sur).

Les "Baptèmes" :

Les différentes promotions sont proposées par le parrain et soumises à l'approbation du Conseil des Vétérans (Réunion de tous les vétérans actifs de la Tuna) à l'insu du reste de la Tuna (novatos et pardillos).
Les vétérans organisent ensuite une cérémonie surprise réunissant l'ensemble de la Tuna.
Au cours de celle-ci, ils soumettent les impétrants à différentes épreuves leur permettant de prouver qu'ils méritent d'accéder au rang supérieur de la hiérarchie tuníl.
Les nouveaux promus doivent ensuite prêter solennellement serment à la Tuna et confirmer leur nouveau statut en prenant un bain dans une fontaine publique.
Voila pourquoi ces cérémonies sont appelées "Baptêmes" (voir Les Baptèmes).